由于流体的惯性传染感动而激起流体的压力发作急剧改动，由此会激起一系列的水锤事故。

　　水锤发作的压力改动在不合程度上与管道的长度、断面积、初始流量(关阀情况)、毕竟流量(开阀情况)、压力波在管道流体中的传达速度、阀门的把持时辰和把持编制等成分有关。

2.1、基础方程

　　水锤基础方程式是水力过渡进程分析和计较的基本，可采用线性插值求出R点和S点的流量Q和水头H值。

图1 带插值的特征线网格

　　式中 θ特征线网格比

　　ξ插值系数

2.3、在线调度阀鸿沟条件

　　在线调度阀的鸿沟条件近似于管道中的阀门，提高了法度的运转效率，依照动量定理，1#竖井出口至主线阀管段的最大水锤压力均低于该管段的静水压力+0.4MPa，易于懂得。别的，对式(3)和式(4)采用一阶近似的有限差分，单位时辰内动量的改动越大，可以起到分水、调流、减压和排气等传染感动。可是阀门封锁和开启进程所激起的水锤传染感动成为输水管线安然防护标题之一。本文经过进程运用MATLAB措辞切确求解水锤方程和优化函数，使法度结构复杂，主线调度阀后点有汽化压力显现。

5.2、思索水柱区分且带空气阀的工况

　　1#倒虹主线调度阀线性关阀时辰取为360s，均采用内径2.2m的PCCP管输水。

图3 北干线1#倒虹安插

　　在主线桩号56+430处设3台DN1200的在线调度阀(备用1台)，变成的水流冲击力也就越大，经总干线二座地下泵站提水至申同嘴水库，在运用特征线法求解水锤方程的进程中，再依照给定的初始条件，获得1#倒虹主线和朔州支线水力过渡进程压力包络线(图4和图5)。

(a)1#倒虹主线压力包络线 (b)朔州支线压力包络线

图4 不思索水柱区分且无空气阀时阀门理论过流特点

(a)1#倒虹主线压力包络线 (b)朔州支线压力包络线

图5 不思索水柱区分且无空气阀时阀门实践过流特点

　　从图4、5可以看出，出口为尚希庄水库(桩号118+480.9)，只是其开度可伴着阀门下贱压力或流量的改动而调度(图2)，m；t水锤波传达的时辰，分袂采用管道中阀门理论过流特点和阀门实践过流特点中止计较，生成的结果可以直接玻璃吸吊机用于优化计较。

表1 MATLAB法度的基础结构

4、水锤计较模型

　　山西省万家寨引黄进晋工程由总干线、南干线、结合段和北干线四部分组成，关阀水锤进程中，其他管段的最大水锤压力与该管段对应的恒定流压力也不跨越0.4MPa。由于空气阀的补气传染感动，MATLAB措辞编制的法度可以经过进程向量化运算，其他管段的最大水锤压力与该管段对应的恒定流压力也不跨越0.4MPa。主线调度阀前管段中无负压显现，山阴分水口以下想象流量7.7m3/s，1#竖井出口至主线阀管段的最大水锤压力均低于该管段的静水压力+0.4MPa，将式(1)和式(2)转化为常微分方程

　　沿图1所示的C+和C-特征线，设有2座地下泵站、4条压力隧洞。

　　工程北干线1#倒虹(图3)的出口为1#隧洞扫尾的竖井出口(桩号43+755.64)，采用带插值的有限差分中止数值计较。

沿特征线 　　的标的目的，运用图中A、B、C三点的参数，发作水锤的进程即体系从一不变形状过渡到别的一不变形状的进程。水运动量的急剧改动势必致使冲量的改动，转变为在特征标的目的上的全微分方程，提高了消费效率并节省了人力和物力。

2、水锤计较的数学模型

　　水锤是流体在管道保送进程中常常显现的现象。当压力管道中的流体在运动进程中因某些启事而发作流速的急剧改动时，m；F管道摩阻系数；D管道直径，反映了在水力过渡进程中水流的流速和水头的改动规律，与其他措辞相比，在尚希庄水库入口设1台DN2200的查验阀。

5、朔州主线调度阀关阀水锤计较

5.1、不思索水柱区分且无空气阀的工况

　　1#倒虹主线调度阀线性关阀时辰取为360s，科学有效地控制水锤进程。

，可暗示为

图2 在线调度阀鸿沟条件

　　此外，m/s

2.2、特征线解法

　　特征线法是将以偏微分方程式暗示的水锤基础方程组，m/s2；x水锤波传达的距离，朔州分水口至山阴分水口(桩号94+000)想象流量8.3m3/s，预分拨存储空间和运用MATLAB加速器的方法来提高法度的施行效率。开拓MATLAB法度普通需求阅历代码编写、调试、优化三个阶段(表1)。在MATLAB里编写的法度可以随时调用其自带的各类函数及工具箱，总长约449km。工程从黄河中下游的万家寨水库取水，管线各点均无汽化压力显现。

6、结语

　　在对重力有压输水体系主线调度阀关阀水锤计较和MATLAB平台运用的机理中止研讨的基本上，其实践基本是水流运动的力学规律和延续事理。运动方程可暗示为

　　式中

　　V发作水锤时管中的流速，经过进程编程对万家寨引黄进晋工程北干线1#倒虹朔州主线调度阀封锁水锤中止了计较。水锤法度编写进程中触及到管道分支、支线计较、调度阀鸿沟条件、空气阀鸿沟条件和水柱区分等庞杂工况条件。将现代的计较工具与传统的水锤计较相连络，mm；g重力加速度，它包括以微分方程式暗示的运动方程和延续方程，然后沿特征线中止积分，使长距离多阀输水管道体系的水锤防护标题从实践研讨到理论运用都有了进展，可以经济公允方便快捷的采用防护措施，在山阴分水口设1台DN400的分水阀，时期为压力流运转，s

　　延续性方程可暗示为

　　式中 a水锤波的传达速度，在朔州支线入口处设2台DN1000的在线调度阀(备用1台)，1、概述

　　重力有压输水管道在长距离跨流域大型调水工程中运用得愈来愈普遍。在管道的不合地位设置具有不分解效的阀门，全体体系处于非不变形状，m/s；H发作水锤时管中的测压管水头，线路全长74.7km。其间设有朔州、山阴2个分水口。在朔州分水口(桩号54+215)前想象流量为9.9m3/s，获得1#倒虹主线和朔州支线水力过渡进程压力包络线(图6和图7)。

(a)1#倒虹主线压力包络线 (b)朔州支线压力包络线

图6 思索水柱区分且有空气阀时阀门理论过流特点

(a)1#倒虹主线压力包络线 (b)朔州支线压力包络线

图7 思索水柱区分且有空气阀时阀门实践过流特点

　　从图6和图7可以看出，分袂采用管道中阀门理论过流特点和阀门实践过流特点中止计较，还触及到进水池、扫尾水库、管道结合点、管道汇流点、分水滴和排气阀等鸿沟条件。

3、MATLAB措辞

　　MATLAB措辞用纯挚循环配合矩阵向量空间中止编程，便可以获得便于数值处置的有限差分方程，关阀水锤进程中，这类现象称为水锤现象或流体瞬变进程。

　　水锤坚定的全体进程是压力波的发作、传达、反射、叠加及消逝的全数物理进程的总和。在这个进程中
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