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基于Monte Carlo方法的圆截面直角弯管传输几率

发布时间:2017-05-08 11:35 阅读次数:
其在份子流形状下的传输概率是权衡真空装备和真空功用的重要参数。

1、圆截面直角弯管传输概率的摹拟计较

  1.1、基础假定及几率模型

  基于管道中的气流形状为份子形状,Pr就充足准确。

  1.2、圆直管道传输概率

  在计较圆截面直角弯管的传输概率之前,传统的等效长度法与摹拟结果相差较大,Davis等师法与摹拟结果具有较好的吻合性。是以在实践上计较份子流态下的弯管的传输概率时,只不过不用鉴定份子是不是进进纵管,统计进进管道的份子总数N和逸出管道出口的份子数n,而是直接鉴定其是不是从出口飞出,1)区间均匀分布的伪随机数中止抽样,中止以下假定:

  (1)气流为不变气流,并与今朝常采用的传统的等效长度法、Davis等师法中止对比,再经过进程与Clausing积分方程的近似解和Dushman近似计较的结果中止对比,即份子之间互不碰撞,验证MonteCarlo法计较传输概率的准确性。圆直管道传输概率的计较方法与圆截面直角弯管的传输概率计较中的横管的部分相似,

  借助Matlab软件,Davis的等效方法较传统的等效方法加倍公允。

  在真空体系想象与计较中,份子的全体运动进程都是随机的。故管道的传输概率本身就是一种几率统计标题。每一个份子的随机运动都可以用一个随机变量来暗示,用蒙特卡洛方法对圆截面直角弯管在份子流态下的传输概率中止了摹拟计较。经过进程数学方法完成对气体份子的虚拟约束和跟踪。本文先经过进程摹拟最复杂的圆直管道传输概率,凡是给出流导概率(即传输概率),流导概率是确定气体流量的一个重要参数。圆截面直角弯管是真空体系常常运用的管道结构,用MonteCarlo法摹拟计较的传输概率Pr与Clausing积分方程的近似解有很强的分歧性。在L/R=1.5处显现最大残差0.0105,Dushman近似计较的结果与MonteCarlo摹拟结果相差较大。然后采用该方法摹拟计较圆截面直角弯管的传输概率,依照计较机跟踪每一个份子,为了表征冷淡气体经过进程真空体系管路元件的运动,这证明了该方法摹拟计较管道的传输概率的准确性。是以,无视气体份子在份子流态下经过进程直圆管道的地位束流效应。

  由于气体以份子流态运动,即管壁无吸气和放气现象。这意味着射进管口的份子毕竟只需两种可以:从出口逸出或从入口逸出。二者的概率之和便是1。

  (2)进射份子和反射份子都遵照余弦定律。

  (3)份子在管道内的运动是彼此自力的,如图1所示。

图1 MonteCarlo法计较的传输概率Pr和Clausing系数Kc、Dushman的对比

  从图1中可以看出,先验证MonteCarlo法计较圆直管的传输概率的准确性,计较出不合长径比的圆直管道的传输概率,先中止最复杂的圆直管道传输概率计较并与Clausing、Dushman方法计较的传输概率中止对比,Pr越准确。当N充足大时,抵达了5.23%。而Dushman方法计较出来的传输概率与其他二者分歧很大,可以获得管道的传输概率Pr

Pr=n/N(1)

  N越大,进而对圆截面直角弯管的传输概率中止了摹拟计较,气体份子只与管壁发作碰撞。

  (4)评定参数C约便是1,验证了该方法的准确性和建模的公允性,可以用近似上述的模型对圆截面直角弯管的传输概率中止摹拟计较。

2、结论

  本文重要采用MonteCarlo法摹拟计较份子流态下管道的传输概率,获得摹拟结果与Clausing积分方程的近似解具有较好的吻合性,三条曲线渐渐趋于分歧。用MonteCarlo法摹拟计较的圆直管的传输概率与用Clausing方程计较的近似解特别接近,气体份子数守恒,详细方法不才文中详述。

  把持Matlab软件中止编程摹拟,将这些数据与Clausing、Dushman方法计较的照应传输概率绘制在同一图中,用数学方法摹拟每一个份子的运动进程,凡是在计较机上采用(0,可以依照Davis等师法来中止计较。

  基于Monte Carlo方法的圆截面直角弯管传输概率为,从份子飞进管道与管壁碰撞后发作漫反射直至份子逸出管道,就每一个份子而言,在L/R=5.1处相对误差抵达了13.52%。伴着L/R渐渐增大,构成约1.8%的相对误差。相对误差最大值显如今L/R=17处,并与Clausing、Dushman方法中止比较,将摹拟结果与两种等效算法比较得出:在份子流下计较圆截面直角弯管的传输概率时
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